Dosis und Wirkung in der Toxikologie - von Volker Wunderlich

Die Druckrey-Küpfmüller-Gleichung ist eine in der Toxikologie verwendete mathematische Beziehung zwischen der Dosis eines Giftstoffes und der Dauer der Verabreichung, beziehungsweise Exposition, dieses Giftes. Es handelt sich also um eine Dosis-Wirkungs-Beziehung, die das Prinzip der Summationswirkung etwa bei krebserregenden Substanzen berücksichtigt. Beispielsweise kann die Toxizität vieler Substanzen wie Organophosphaten und Neonicotinoiden durch die Druckrey-Küpfmüller-Gleichung beschrieben werden, da dort irreversible Bindungen an spezifische Rezeptoren vorliegen. Die Gleichung lautet:

d × t ^n = k o n s t a n t

wobei d die Dosis und t die Expositionsdauer bezeichnet.

Benannt ist die Gleichung nach dem Pharmakologen Hermann Druckrey und dem Ingenieur Karl Küpfmüller. Nach dem 2. Weltkrieg waren Hermann Druckrey und Karl Küpfmüller für viele Monate in Lagern der alliierten Militärregierung in Deutschland interniert. Im Lager Hammelburg kam es zu einer intensiven Zusammenarbeit beider Gelehrten, aus der zwei bedeutende Publikationen hervorgegangen sind. In persönlichen Briefen an Adolf Butenandt, die seit kurzem zugänglich sind, hat Druckrey damals über die Zusammenarbeit berichtet. Durch diese neu zugängliche Quelle wird die Entstehungsgeschichte der Druckrey-Küpfmüller-Schriften 1948-1949 bestätigt und in verschiedenen Details ergänzt.

Im Jahre 2010 konnte erstmals nachgewiesen werden dass die Toxizität von Neonikotinoiden bei Arthropoden der Druckrey-Küpfmüller-Gleichung genügt. Aufgrund neuerer Forschungen können die Haber'sche Regel wie auch die von Druckrey/Küpfmüller gegebenen Formulierugen als Spezialfälle einer allgemein gültigen Formel betrachtet werden.

Quellen: Schriften von Volker Wunderlich (Beilagen, teilweise auch in der englischen Sprache, partly in English)

Dr. Volker Wunderlich ist emeritierter Hochschullehrer am Max-Delbrück-Centrum für molekulare Medizin in Berlin-Buch